Test di autovalutazione di meccanica applicata

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Alcuni quesiti sono immediati, i più difficili non dovrebbero richiedere un tempo superiore ai 5-7 minuti per ottenere la risposta.



Cognome:
Nome:


1. Con riferimento alla struttura sotto rappresentata, determinare il valore del momento flettente nella sezione X-X.
F = 1000 N
a = 1 m


    500 Nm
    1500 Nm
    250 Nm
    0 Nm
    1000 Nm
    125 Nm

2. Con riferimento alla struttura sotto rappresentata, determinare il valore del momento flettente nella sezione X-X.
F = 1000 N
a = 1 m

 


    1500 Nm
    1000 Nm
    0 Nm
    500 Nm
    2000 Nm
    2500 Nm

3. Con riferimento alla struttura sotto rappresentata, determinare il valore della reazione RA
F = 1000 N
a = 1 m

    1000 N
    500 N
    1500 N
    0 N
    3000 N
    2000 N

4. Con riferimento alla struttura sotto rappresentata, determinare il valore del momento flettente nella sezione X-X.
F = 1000 N
a = 1 m
b = 0.4 m


    400 Nm
    0 Nm
    500 Nm
    250 Nm
    750 Nm
    600 Nm

5. Con riferimento alla struttura sotto rappresentata, determinare il valore della reazione HB
F = 1000 N
a = 1 m

    750 N
    -500 N
    1000 N
    -1000 N
    500 N
    0 N

6. Determinare ilvalore della sollecitazione a cui è sottoposta l'asta AB


    12018 N
    13521 N
    7000 N
    6009 N
    9014 N
    6760 N

7. Per effetto del peso P applicato al colmo della capriata, il tirante AC, che opera in campo elastico, subisce un allungamento dello 0.1%. Determinare il valore del carico P
Modulo di elasticità del materiale costituente il tirante E = 206000 N/mm2
Area della sezione resistente del tirante At = 25 mm2


    2575 N
    5150 N
    10300 N
    7283 N
    3642 N
    1821 N

8. L'albero di entrata 1 ruota a 1500 giri/min. Qual è la velocità di rotazione dell'albero di uscita 4 ?
N.B.: il segno negativo identifica una velocità di rotazione in uscita di verso opposto rispetto a quella di entrata
Z1 = 20 denti
Z2 = 30 denti
Z2' = 60 denti
Z3 = 15 denti
Z4 = 30 denti


    2000 giri/min
    1500 giri/min
    500 giri/min
    -2000 giri/min
    -1500 giri/min
    -500 giri/min

9. Quattro aste di lunghezza 1 m sono incernierate alle estremità in modo da formare un rombo. Sapendo che le forze P valgono 850 N, trovare, in condizione di equilibrio statico, l'intensità delle forze Q trascurando sia il peso delle aste sia l'eventuale presenza di fenomeni passivi.

    1700 N
    850 N
    425 N
    491 N
    1473 N
    400 N

10. Una carrucola semplice viene usata per sollevare, con accelerazione costante di 0.2 m/s2 un peso di 500 N. Trascurando eventuali fenomeni passivi, calcolare il valore della tensione della fune.
Si ponga l'accelerazione di gravità g = 10 m/s2



    510 N
    490 N
    500 N
    755 N
    245 N
    1020 N

11. La trasmissione sotto riportata è a regime, e il motore trasmette una coppia di 200 Nm.
Qual è l'entità del momento torcente a cui è sottoposto l'albero intermedio 2?
Si trascuri l'eventuale presenza di fenomeni passivi.

Z1 = 20 denti
Z2 = 40 denti
Z3 = 30 denti


    100 Nm
    400 Nm
    0 Nm
    200 Nm
    300 Nm
    500 Nm

12. Un ascensore del peso di 6000 N scende verticalmente verso il basso con accelerazione costante, percorrendo in 20 secondi una corsa di 70 m. Posta la velocità iniziale dell'ascensore pari a zero e trascurando tutte le resistenze passive, trovare la tensione della fune durante la corsa di discesa.

Si ponga l'accelerazione di gravità g = 10 m/s2

    5790 N
    6210 N
    8145 N
    6000 N
    0 N
    3000 N

13. Un dispositivo 'differenziale classico', costituito da quattro ruote coniche a denti diritti, viene bloccato rendendo la corona A rigidamente solidale al telaio della macchina. Se l'albero di entrata 1 ruota con una velocità di 1000 giri/min, quale sarà la velocità di rotazione dell'albero di uscita 2 ?

N.B.: il segno negativo indica che le velocità sugli alberi di ingresso e uscita hanno verso discorde.

    0 giri/min
    1000 giri/min
    - 500 giri/min
    2000 giri/min
    - 1000 giri/min
    500 giri/min


14. La figura rappresenta una coppia di pulegge di diametro pari a 200 mm connesse da una trasmissione a cinghia piatta. La tensione T1 del ramo teso vale 275 N. Trovare l'entità della tensione T0 al montaggio, sapendo che il momento trasmesso è pari a 14000 Nmm.
N.B.: si trascuri l'effetto dello spessore della cinghia


    166 N
    102.5 N
    205 N
    95 N
    100 N
    27.5 N

15. La figura rappresenta una coppia di pulegge di diametro pari a 200 mm connesse da una trasmissione a cinghia piatta. La tensione T1 del ramo più teso vale 300 N. Trovare l'entità della tensione T2, sapendo che il momento trasmesso è pari a 15000 Nmm.
N.B.: si trascuri l'effetto dello spessore della cinghia



    125 N
    250 N
    100 N
    300 N
    150 N
    50 N

16. Una ruota dentata di 20 denti e di modulo 2 mm viene intagliata con un angolo di pressione di 20° e con diametro primitivo pari a 40 mm. Calcolare il nuovo angolo di pressione che si viene ad instaurare nell'ingranamento qualora il valore del diametro primitivo di funzionamento sia di 41 mm.

    20°
    23.5°
    66.46°
    18.5°
    15.5°
    25°

17. Una ruota dentata cilindrica a denti diritti, con diametro primitivo di funzionamento di 65 mm, avente un angolo di pressione di funzionamento pari a 20°, trasmette un momento torcente di 250 Nm.
Calcolare la componente radiale della spinta.

    2800 N
    1400 N
    7228 N
    3614 N
    5600 N
    700 N

18. Una barra a sezione circolare, incastrata ad un estremo, viene sollecitata a trazione semplice per azione di una forza P applicata all'estremo libero (vedi figura). Determinare l'allungamento conseguente all'applicazione del carico.
N.B: si ipotizzi di operare in campo elastico e si trascurino eventuali effetti dinamici
L0 = 200 mm P = 400 mm d = 5 mm
E = 200000 N/mm2 (modulo di elasticità normale del materiale costituente la barra)


    0.02 mm
    0.003 mm
    3 mm
    0.08 mm
    0.162 mm
    5 mm

19. Un rotore A avente una velocità di regime di 1000 giri/min viene improvvisamente connesso, tramite l'inserzione della frizione F, con una trasmissione costituita da una coppia di ruote dentate e da un rotore collegati come in figura.
Posto che il rotore B sia inizialmente fermo si determini la nuova velocità del rotore A ad accoppiamento avvenuto. Si trascurino i momenti di inerzia degli alberi, della frizione nonché la eventuale presenza di attriti.

Momento di inerzia del rotore A IA = 2 kgm2
Momento di inerzia del rotore B I
B = 2 kgm2
Numero dei denti del pignone Z1 = 20
Numero dei denti della ruota Z2 = 40



    816.5 giri/min
    1000 giri/min
    444.4 giri/min
    800 giri/min
    666.6 giri/min
    730.3 giri/min

20. Nel sistema sotto rappresentato il motore sviluppa una coppia di 200 Nm e l'utilizzatore U1 assorbe un momento pari a 180 Nm. Quale sarà in condizioni di regime, l'entità della coppia assorbita dall'utilizzatore U2 ?
N.B.: si trascuri la presenza di eventuali attriti
Z1 = 20 denti
Z2 = 20 denti
Z3 = 40 denti


    200 Nm
    180 Nm
    20 Nm
    10 Nm
    40 Nm
    30 Nm

21. Il sistema sotto rappresentato è a regime. Il motore ruota a 300 giri/min e sviluppa una potenza di 2 kW. Quale sarà l'entità della coppia assorbita dall'utilizzatore ?
N.B.: si trascuri la presenza di eventuali fenomeni passivi
Z1 numero di denti del pignone 20
Z2 numero di denti della ruota 40


    0.127 Nm
    0.255 Nm
    6.66 Nm31.8 Nm
    31.8 Nm
    63.7 Nm
    127.3 Nm

22. Un rotore con velocità di regime di 1000 giri/min viene improvvisamente connesso, tramite l'inserzione di una frizione F, con un rotore inizialmente fermo.
Quale sarà la nuova velocità angolare dei due rotori ad accoppiamento avvenuto ?
N.B.: si trascuri il momento di inerzia degli alberi, della frizione, nonchè l'eventaule presenza di fenomeni dissipativi.

Momento di inerzia del rotore A IA = 3 kgm2
Momento di inerzia del rotore B IB = 2 kgm2

    1291 giri/min
    800 giri/min
    400 giri/min
    600 giri/min
    1000 giri/min
    774.6 giri/min

23. Un ingranaggio a vite è costituito da una vite a due principi accoppiata a una ruota avente 60 denti. Posto che la vite ruoti a 1000 giri/min, quale sarà la velocità di rotazione della ruota ?

    500 giri/min
    1000 giri/min
    16.6 giri/min
    8. 3 giri/min
    33.3 giri/min
    940 giri/min

24. Una trave in acciaio semplicemente appoggiata presenta in B una freccia di 8 mm quando viene caricata in A con una forza di 1000 N. Quale forza applicata in B causerebbe una freccia di 2 mm ?
N.B.: si supponga di operare in campo elastico


    500 N
    250 N
    1000 N
    750 N
    125 N
    200 N

25. Un rotore A, con momento di inerzia pari a 3 kgm2, ruotante a 1000 giri/min viene bloccatoin 15 secondi tramite l'azione del freno rappresentato in figura. Calcolare l'energia dissipata durante l'azione di frenatura.


    1097 J
    16449 J
    3000 J
    200 J
    32900 J
    2000 J

26. I due alberi di figura calettano alle loro estremità due ruote dentate cilindriche a denti elicoidali di modulo normale 2 mm e 40 denti. Posto l'interasse fra gli alberi pari a 85 mm, trovare il valore dell'angolo di inclinazione dell'elica media della dentatura.

 


    14.5°
    22.35°
    19.75°
    18°
    43.26°
    20°

27. Un'autovettura sta affrontando una curva. Supponendo che la corona solidale con la carcass del differenziale ruoti a 1000 giri/min e che il semiasse collegato con la ruota esterna ruoti a 1200 giri/min, trovare la velocità di rotazione del semiasse collegato con la ruota esterna.


    500 giri/min
    200 giri/min
    1100 giri/min
    1200 giri/min
    1000 giri/min
    800 giri/min

28. La figura rappresenta un sistema biella-manovella. Sapendo che la manovella ruota a 1200 giri/min e conosciuta la geometria del sistema calcolare la velocità del piede di biella quando l'angolo di manovella vale 90°.
Lunghezza della biella L = 1 m
Raggio di manovella R = 0.5 m


    10 m/s
    314 m/s
    6.28 m/s
    62.8 m/s
    125.7 m/s
    31.4 m/s

29. La figura rappresenta una trasmissione a cinghia piatta, con tensione T0 al montaggio pari a 500 N, che collega, trasmettendo un momento torcente di 40 Nm, due pulegge di diametro pari a 0.4 m. Determinare, in condizioni di regime, la tensione T1 del tamo più teso della cinghia.
N.B.: si trascuri l'effetto dello spessore della cinghia e si ponga il rendimento della trasmissione pari all'unità.

    600 N
    550 N
    700 N
    650 N
    750 N
    800 N

30. La figura rappresenta un sistema di due carrucole mobili vincolate allo stesso asse. Trascurando eventuali fenomeni dissipativi, trovare il valore della forza P atta ad equilibrare un carico Q di 1000 N.
R1 = 0.3 m
R2 = 0.5 m


    375 N
    1667 N
    600 N
    833 N
    500 N
    1000 N

31. Il sistema di figura, costituito da due molle collegate in parallelo, viene sollecitato a trazione semplice per azione di una forza esterna P. Trascurando eventuali effetti dinamici, determinare l'allungamento dovuto all'applicazione del carico.
L0 = 200 mm
K1=k2 =10 N/mm (rigidezza della molla)
P = 200 N

    2 mm
    40 mm
    4 mm
    30 mm
    20 mm
    10 mm

32. Il sistema di figura, costituito da due molle collegate in serie viene sollecitato a trazione semplice per azione di una forza esterna P. Determinare, trascurando eventuali effetti dinamici, l'allungamento dovuto all'applicazione del carico.
L0 = 200 mm
K1 = 10 N/mm rigidezza della molla 1
K2 = 8 N/mm rigidezza della molla 2
P = 100 N

    22. 5 mm
    0.44 mm
    44 mm
    5.56 mm
    50 mm
    200 mm

33. Quale dei diagrammi proposti può rappresentare in modo corretto l'andamento del momento flettente lungo l'asse della trave sotto raffigurata ?



    1
    2
    3
    4
    5
    6

34. Quale dei diagrammi proposti può rappresentare in modo corretto l'andamento del momento flettente lungo l'asse della trave sotto raffigurata ?



    1
    2
    3
    4
    5
    6

35. Quale dei diagrammi proposti può rappresentare in modo corretto l'andamento del momento flettente lungo l'asse della trave sotto raffigurata ?


    1
    2
    3
    4
    5
    6

36. Quale dei diagrammi proposti può rappresentare in modo corretto l'andamento del momento flettente lungo l'asse della trave sotto raffigurata ?



    1
    2
    3
    4
    5
    6

 


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