TEST di INGRESSO
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1. Il più grande insieme numerico nel quale la disuguaglianza è verificata è il seguente:

    l'insieme dei numeri x>=0
    l'insieme di tutti i numeri reali
    l'insieme dei numeri x<=0
    l'insieme dei numeri x diversi da zero
    l'insieme dei numeri x>=2

2. La diseguaglianza

    è verificata da infiniti numeri n naturali
    non è verificata da alcun numero naturale pari
    è verificata da due numeri naturali dispari
    è verificata da tre numeri naturali pari
    non è verificata da alcun numero naturale

3. Il polinomio è divisibile per:

    x-1
    x+1
    x+2
    x-3
   

4. Nel piano cartesiano xOy l'equazione rappresenta

    una coppia di rette incidenti
    una coppia di semirette che si intersecano in un punto
    una coppia di rette parallele
    una parabola
    un'iperbole

5. Quale delle seguenti equazioni rappresenta un'iperbole nel piano xOy ?

   
   
   
   
   

6. Nel piano xOy si consideri la retta r che passa per i punti (1,1) e (2,3). Allora la retta r passa anche per il punto:

    (2,2)
    (0,-1)
    (3,4)
    (1,2)
    (0,0)

7. Nel piano xOy l'equazione rappresenta

    una parabola
    una circonferenza
    una coppia di rette incidenti
    una coppia di parabole
    un'iperbole

8. Il cerchio inscritto in un triangolo isoscele di base 6 e lato obliquo 5 ha area uguale a:

   
   
    4
   
   

9. Un cono circolare retto ha volume V. Qual è il nuovo volume se si dimezza il raggio della base e si raddoppia l'altezza ?

    V
    1/3 V
    4V
    2V
    1/2 V

10. Siano x e y numeri reali positivi. L'espressione è uguale a:

   
   
   
   
   

11. L'eguaglianza

    è sempre vera
    non è mai vera
    è vera per un numero al più finito di coppie (x,y)
    è vera se x e y sono uguali
    è vera per infinite coppie (x,y)

12. L'espressione è uguale a:

   
    0
   
   
   

13. La disuguaglianza

    non è mai verificata
    è sempre verificata
    è verificata solo per x multiplo di
    è verificata solo per x>0
    è verificata solo per x>=2

14. Siano a, b, c, d quattro numeri reali tali che a<b e c<d. Allora necessariamente

   
   
   
   
   

15. Sia S un insieme di numeri naturali che gode delle seguenti proprietà:
i) 1 non è in S;
ii) se un naturale n non è in S, allora 2n è in S

    S è costituito da un insieme finito di naturali
    S è costituito da tutti i numeri naturali
    S non ha elementi
    S è costituito da infiniti numeri naturali
    2 non è un elemento di S

16. Uno studente si ricorda di aver letto su un libro una formula per calcolare la somma dei primi n numeri interi naturale per qualunque n. La formula era del tipo: non si ricorda tuttavia quali siano a e b. Dire quali sono gli a e b corretti

    a=1; b=2
    a=2; b=1
    a=-1; b=2
    a=0; b=2
    a=1; b=-2

17. La disuguaglianza è verificata se

    0<y<x
    x<y<0
    y<0<x
    0<x<y
    -x<0<-y

18. Nel piano xOy si consideri il luogo S rappresentato dall'equazione dove k è un parametro reale. Dire quali delle seguenti affermazioni risulta vera:

    S non è una circonferenza per nessun valore di k
    S è una parabola per ogni valore di k
    S è un'iperbole per ogni valore di k
    se S non è una parabola, allora è una circonferenza
    esistono valori di k per i quali S è un'iperbole

19. Ci sono due gruppi di persone S e T per i quali sappiamo che la seguente affermazione non è vera: per ogni persona x di S c'è almeno una persona y di T di età superiore a x. Allora è necessariamente vero che:

    c'è una persona di S che ha età non inferiore a ogni persona di T
    ogni persona di S ha età superiore a qualche persona di T
    ogni persona di S ha età non inferiore a a ogni persona di T
    c'è una persona di T che ha età superiore a ogni persona di S
    ogni persona di T ha età superiore a qualche persona di S

20. Qual è la negazione dell'affermazione: "in ogni classe di questa scuola ci sono almeno 20 studenti dei quali non più di sette sono femmine"

    In ogni classe ci sono non più di 20 studenti dei quali almeno 8 sono femmine
    c'è una classe con più di sette femmine
    c'è una classe con più di sette femmine o un classe con meno di 20 studenti
    c'è una classe con più di 20 n studenti e più di sette femmine
    in ogni classe con meno di 20 studenti ci sono più di 7 femmine


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