Prova di ammissione per la facoltà di ingegneria (2000-Logica)

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1. L'affermazione
A nessuno studente sono antipatici tutti i proifessori
equivale a dire che

    Scelto un qualsiasi studente, c'è almeno un professore che gli è simpatico
    Tutti i professori sono simpatici agli studenti
    Esste uno studente a cui sono antipatici tutti i professori
    C'è un professore che è simpatico a tutti gli studenti
    A qualche studente sono simpatici tutti i professori

2. L'azienda ospedaliera "Curatutti" ha scritto nel suo regolamento
In ogni momento c'è almeno un medico di guardia al Pronto Soccorso
Ciò equivale a dire che

    Non ci sono mai due medici di guardia al Pronto Soccorso
    Non c'è nessun momento in cui non ci sia almeno un medico di gaurdia al Pronto Soccorso
    La sera di Capodanno non è necessariamente garantita la presenza di un medico al Pronto Soccorso
    C'è un certo medico che è sempre di guardia al Pronto Soccorso
    Non c'è nessun medico che sia sempre di gaurdia al Pronto Soccorso

3. Si considerino le due definizioni di circonferenza e parabola

C- Fissato un punto O, una circonferenza C è l'insieme dei punti del piano equidistanti da O
P- Fissati un punto F e una retta d, la parabola P è l'insieme dei punti del piano equidistanti da F e da d

Quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera?

    Tre punti distinti di C hanno la stessa distanza da O e tre punti distinti di P hanno la stessa distanza da d
    Un punto di C ha la stessa distanza da O di un punto di P
    Due punti di C hanno la stessa distanza da O e tre punti distinti di P hanno la stessa distanza da F
    Presi un punto qualunque A di C e un punto qualunque B di P la distanza di A da O è uguale alla distanza di B da F
    Due punti di C hanno la stessa distanza da O e un punto di P ha la distanza da F uguale alla distanza che ha da d

4. C'è chi ha ipotizzato che dato numero pari qualunque di persone almeno la metà sia idiota. Prendendo per vera questa libera opinione si dica quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera:

    Non ci possono essere idioti
    A parte eventualmente una persona tutta la popolazione del mondo è idiota
    Esattamente la metà della popolazione mondiale è idiota
    L?estensore del quesito non è idiota
    Ogni insieme di idioti è costituito da un numero pari di persone

5. Si consideri la seguente affermazione
Non c'è nessuna giocatore di calcio che non sia capace di colpire la palla con il piede destro
Quale delle seguenti proposizioni è equivalente a quella enunciata sopra?

    Tutti i giocatori di calcio sanno colpire di testa
    Alcuni giocatori di calcio sanno colpire la palla col piede destro
    Tutti i giocatori di calcio sanno colpire la palla col piede destro
    Non tutti i giocatori di calcio sanno colpire di testa
    Almeno un calciatore è capace di colpire la palla col piede sinistro

6. In una squadra di calcio giocano Amilcare, Bertoldo, e Carletto nei ruoli di portiere, centravanti , libero (non necessariamnete in questo ordine)
Si sa che:

(1) Il centravanti è il più basso di statura ed è scapolo
(2) Amilcare è il suocero di Carletto ed è più alto del portiere

Quale delle seguenti affermazioni è necessariamente vera?

    Bertoldo è il genero di Carletto
    Bertoldo ha sposato la sorella di Carletto
    Carletto è il portiere
    Carletto è scapolo
    Amilcare è il centravanti

7. Individuare il numero mancante



    40
    26
    44
    42
    28

8. Si considerino le seguenti definizioni: un numero è trippo se è divisibile per 3 ma non per 4 a meno che non sia divisibile per 120; un numero è quadrippo se è divisibile per 4 ma non per 5 a meno che non sia multiplo di 100. Quale delle seguenti affermazioni è vera?

    360 è un numero quadrippo
    201 è trippo ma non quadrippo
    200 è un numero trippo, ma non è quadrippo
    222 non è né trippo né quadrippo
    124 è sia trippo che quadrippo

9. Inserire il numero mancante dalla figura seguendo il verso della freccia



    38
    68
    73
    40
    62

10. A organizza una festa cui invita i suoi compagni di classe, tra cui però esistono dei conflitti che impongono i seguenti vincoli
1) B e G non partecipano alle feste cui è invitato D
2) E viene alla festa solo se ci sono anche D e Z
3) H abita lontano e non può venire, a meno che B non l'accompagni con la sua auto
4) I non esce se non con M e con N ma non contemporaneamente con entrambi
Quale delle situazioni è compatibile con i vincoli presentati sopra:

    alla festa partecipano A, B, G, Z, H, N e M
    alla festa sono presenti solo A, B, G, Z, H e I
    alla festa sono presenti solo A, D, E, Z, H, I e N
    alla festa partecipano A, B, G, D, E, Z, H, I e N
    alla festa partecipano A, D, E, Z, I, N e M

11. Quale delle seguenti condizioni caratterizza i vertici opposti di un cubo?

    Sono equidistanti dal centro del cubo
    Non esiste nessuno spigolo del cubo che li contiene entrambi
    nell'insieme delle distanze tra le coppie di vertici, la loro distanza è minima
    Esistono due facce distinte del cubo che li contengono
    Non esiste nessuna faccia che li contiene entrambi

12. La frase:
Nessun imprenditore di bassa statura può possedere più di una rete televisiva
equivale a dire che:

    Non esiste nessun imprenditore che possiede tre reti televisive
    Prese a caso due reti televisive diverse T1 e T2 esiste un imprenditore di bassa statura B1 che possiede la rete T1 e un imprenditore di di bassa statura B2 che possiede la rete T2
    Prese a caso due reti televisive diverse T1 e T2, se l'imprenditore di bassa statura B1 possiede T1, allora non possiede T2
    Ogni imprenditore di bassa statura possiede una rete televisiva
    Prese a caso due reti televisive diverse T1 e T2 esiste un imprenditore di bassa statura B1 che possiede T1 ma non posisede T2

13. Al ristorante "L'oca giuliva" lavorano Aristide, Evasio e Rodolfo, come cuoco, camerire e sommelier ( non necessariamnete in questo ordine)
Si sa che:
1) Se Aristide è il cuoco, allora Evasio è il cameriere
2) Se Aristide è il cameriere, allora Evasio è il sommelier
3) Se Evasio non è il cuoco, allora Rodolfo è il cameriere
4) Se Rodolfo è il sommellier, allora Aristide è il cameriere
Dunque:

    Aristide è il cuoco ed Evasio è il cameriere
    Rodolfo è il sommelier ed Aristide il cameriere
    Aristide è il cameriere ed Evasio è il sommelier
    Aristide è il cuoco e Rodolfo è il sommelier
    Aristide è il sommelier e Rodolfo è il cameriere

14. Il tenente Colombo sta indagando sull'omicidio di un famoso avvocato. I suoi sospetti si accentrano su 4 persone, Mrs. Arrondale, Mr. Barrow, Mr.Cohn, Mr. Duck. Egli sa che uno (e uno solo) di loro è l'assassino e che solo uno di loro mente. Rilegge le deposizioni

Mrs. Arrondale: "Ho visto Mr. Cohn e Mr. Duck sul luogo del delitto; uno di loro è l'assassino"
Mr. Barrow: "Giuro che non sono stato io"
Mr. Cohn: "E' stato Mr. Duck, l'ho visto io sparare"
Mr. Duck: "E' stato Mr. Barrows, l'ho visto fuggire"
Il tenente Colombo allora

    Non può identificare l'assassino, per via delle testimonianze opposte di Mr. Barrow e di Mr. Duck
    Deduce che colui che mente non è l'assassino
    Pensa che sia meglio interpellare sua moglie, perché non riesce a concludere, in base a queste deposizioni
    Si convince che l'assassino è Mr. Duck
    Capisce che Mrs. Arrondale sta mentendo

15. La squadra di calcio dell'università comprende 3 giocatori capaci di giocare come portiere, 8 in grado di coprire il ruolo di difensore, altrettanti il ruolo di centrocampista e solo 4 giocatori capaci nel ruolo di attaccante.
Quale delle seguenti affermazioni è necessariamente falsa ?

    La squadra non comprende più di 24 giocatori
    Se la squadra comprende al massimo 22 giocatori allora c'è almeno un giocatore in grado di coprire due ruoli
    Se la squadra comprende al massimo 21 giocatori allora ci sono almeno due giocatori in grado di coprire due ruoli
    Se la squadra comprende meno di 23 giocatori allora c'è almeno un giocatore in grado di coprire due ruoli
    Se ogni giocatore copre almeno due ruoli la squadra comprende al massimo 11 giocatori e c'è almeno un giocatore che ricopre tre ruoli

16. Gli astronomi dell'Università di Bengodi hanno provato che ogni galassia contiene un numero finito di stelle, ma che il numero di stelle dell'universo è infinito. Tra tutte le stelle ne hanno individuato alcune di tipo alfa. Dire quale delle seguenti affermazioni implica tutte le altre.

    Le stelle alfa sono in numero finito
    Solo 50 galassie contengono stelle alfa
    Vi sono infinite stelle che non sono stelle alfa
    C'è almeno una galassia senza stelle alfa
    Non tutte le stelle sono stelle alfa

17. Continua la serie dei simboli



    1
    2
    3
    4
    5


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