ROTOLAMENTO E STRISCIAMENTO LUNGO UN PIANO INCLINATO

L'animazione sotto riportata mostra la discesa di un cilindro lungo un piano inclinato.

L'animazione mostra che la discesa lungo il piano B, senza attrito, avviene più velocemente. Tenuto presente che inizialmente i due cilindri possiedono la stessa energia potenziale Ep = Mgh (dove con M si indica la massa del cilindro; h l'altezza del piano inclinato; g l'accelerazione di gravità) ci si potrebbe chiedere come mai possano avere alla fine velocità diverse....e conseguentemente energie cinetiche diverse......il principo di conservazione dell'energia non è allora più valido?

Ma se non si è in presenza di fenomeni passivi l'energia deve conservarsi...e allora come possiamo giustificare due velocità di discesa diverse?

La velocità di discesa si calcola, nelle due situazioni, proprio imponendo il rispetto del principio di conservazione dell'energia.

Discesa lungo B

Discesa lungo A

Altro modo di determinare la velocità di discesa lungo A

Un corpo che rotola può essere pensato, in ogni istante, come rotante intorno al punto di contatto, cioè considerando sempre fermo il punto di contatto del corpo che rotola. Da questo punto di vista l'energia cinetica è solo quella relativa alla rotazione intorno al punto di contatto (...attenzione ! anche il momento di inerzia deve essere riferito al punto di contatto tra cilindro e piano)