IL MOTO ARMONICO

Il moto armonico semplice può essere definito come la proiezione di un moto circolare uniforme su di un diametro
Consideriamo un punto Q che si muove con una velocità di modulo costante lungo una circonferenza di raggio A.

Sia l'angolo formato dal raggio OQ con il verso positivo dell'asse x e la velocità angolare costante con cui Q si muove lungo la circonferenza. Poiché la velocità angolare è costante l'angolo è una funzione lineare del tempo t

Il valore generico dell'ascissa x corrispondente al punto Q vale:

Le espressioni della velocità e dell'accelerazione del moto armonico si ricavano facilmente proiettando lungo l'ascissa la velocità e l'accelerazione del punto Q nel suo moto circolare uniforme.

• la velocità del moto armonico varia con legge sinusoidale
• l'accelerazione varia ancora con legge sinusoidale ma risulta sfasata di 90° rispetto alla velocità
• agli estremi del diametro la velocità si annulla mentre il modulo dell'accelerazione risulta massimo
• nel centro O il modulo della velocità risulta massimo, mentre l'accelerazione si annulla

N.B.: un moto circolare uniforme può essere ottenuto dalla combinazione di due moti armonici. Essi devono avvenire su due assi perpendicolari, avere stessa ampiezza e frequenza ed essere reciprocamente sfasati di 90°